《十进制计数法》教案

《十进制计数法》教案

作为一名老师，就有可能用到教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那要怎么写好教案呢？下面是小编整理的《十进制计数法》教案，希望对大家有所帮助。

课题一：数的产生 十进制计数法

教学内容：教科书第36—38页的数的产生、十进制计数法和数的读法，练习九的第1—4题。

教学目的：

1、使学生知道的数的产生。

2、认识自然数和整数。

3、使学生认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“亿”、“千亿”。

4、掌握千亿以内的数位顺序和十进制计数法，会根据数级正确地读千亿以内的数。

教学重点：亿级的数和计数单位

教学难点：根据数级正确地读千亿以内的数

教具准备：教科书第36页的教学挂图

教学过程：

1、教学数的产生

(1)．数的产生

教师：我们已经学习了三年半数学，每天都要和数打交道，这些数究竟是怎样产生的呢？

教师说明：很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数出去了多少人，拿了多少件武器，回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。

(2)。 记数符号、计数方法的产生。

教师出示第36页的教学挂图让学生看图，进一步说明：在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三……这些数词来物体的个数。只知道“同样多”、“多”或“少”。那时人们只能借助一些其他物品，如在地上摆小石子，在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只车，就摆多少个小石子，放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。再如，出去打猎时，每拿一件武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。以后，随着语言的发展逐浙出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数学。各个国家和地区的记数符号是不同的。例如，巴比伦数字就是用一个类似三角形的符号来表示1，两个这样的符号表示2，三个这样的符号并排表示3，……九个这样的符号表示9，10就将这个符号横放来表示（板书出巴比伦数字）。中国数字用一竖表示1，两竖表示2，……五竖表示5，6就用一横加一竖来表示，依此类推7就用一横加竖来表示，……9就用一横加四竖来表示（在巴比伦数字下面对应地板书出中国数字）。除此之外，还有罗马数字、印度数字和阿拉伯数字（在中国数字下面对应地板书出罗马数字）。

巴比伦数字：

中国数字：

罗马数字：Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ

阿拉伯数字，其实并不是阿拉伯人发明的，而是由印度人发明的，公元八世纪前后，由印度传入阿拉伯，公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫做“阿拉伯数学”。随着社会的发展，人们的交流也越来越多，但各个地区数学不同，交流起来很不方便，以后就逐渐统一成现行的阿拉伯数字（对应着上面，板书：1、2、……9）。后来人类对数的认识逐渐增加，数认得也越来越大，如果每一个数都用不同的数字来表示，很不方便，也没有必要，这样就产生了进位制。古代十进制，还有十二进制、六十进制等等。由于十进制计数比较方便，以后逐浙统一采用十进制。经过很长时间，才产生了像现在这样完整的计数方法，这就是我们下面要讲的“十进制计数法”。（板书课题：十进制计数法）

2、数字十进制计数法

А．复习

（1）说出亿以内的数的计数单位。（按数位顺序板书出来）

（ 2）回答下面的问题：

①10个一是多少？10个十是多少？……10个千万是多少？

②亿以内每相邻两个单位之间的关系是怎样的？

В ．数学十进制计数法

（1）教师：我们已经学习过亿以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比亿大的数。例如，我国人口十二亿，世界人口50亿等。这些数都比亿大，从一亿开始还可以继续数下去，今天我们就来学比亿大的数。

（2）用算盘帮助数数认识十亿、千亿。

让学生在算盘上拨上一亿，然后一亿一亿地数，一直数到九亿，再拨上一亿。

提问：“九亿再加上一亿是多少？亿位满十要怎样？”

认识十个一亿是十亿，并让学生回答“十亿”应板书在什么位置。

板书：“十亿”（写在刚才板书的亿位的左边）。

用同样的方法，完成对百亿、千亿的认识，分别板书：百亿、千亿。

提问：“个、十、百、千、万……亿都要用来计数的，叫什么？”（计数单位）

指出：十亿、百亿、千亿也是计数单位。

提问:“到现在我们一共学了哪些计数单位？”

教师把板书出的计数单位加上横线和竖线，并告诉学生还有比千亿大的计数单位，由于不常用，暂时不学，因此在千亿的左面用省略号“……”表示还其他计数单位。制成下表：

提问：每相邻两个计数单位之间的关系是什么？（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系。）

说明像这种“每相邻两个单位之间的进率都是10”的计数方法叫做“十进制计数法”。

（3）认识数位和数位顺序表。

①说明写数时，要用尽可能少的符号来表示，这些符号叫做数字。

提问：“我们学过了哪些数学？”（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）

说明这些数学叫阿拉伯数学。

② 说明写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。再说明数位的作用，有了数位以后，由于一个数字在不同的数位上表示的数的大小不同，所以用十个阿拉伯数字就可以表示出任意大的数。

③ 让学生说说亿以内的数位顺序表是怎样的，教师板书出来。然后引导学生把亿以内的数位顺序表扩展到“千亿”位，并告诉学生还有比千亿大的数，由于不常用，暂时不学，因此在数位顺序表后面用省略号“……”表示还有其他数位。如下表：

使学生明确右起第五位是万位，第九位是亿位。

引导学生对数位分级。先让学生说出右起第一位至第四位是什么数，第五位到第八位是什么级，再进一步说明第九位到第十二位是亿级。同时说明数位分级的作用，数位多了，一位一位地读不方便，通过分级可以很方便地读数。

在已写出的数位顺序表上接着板书：个级、万级、亿级、制成表，并把它和计数单位表连接起来，如下表：

让学生观察数位 ……此处隐藏7542个字……

10个一亿是十亿，

10个十亿是一百亿，

10个一百亿是一千亿

每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。

六、教学反思

本节课主要是通过介绍古人的记数法、记数符号（数字）的产生及其发展演变过程，来吸引学生，让学生了解到数学来源于生活，用于生活，培养学生对数学的兴趣。在这个过程中介绍阿拉伯数字和自然数。顺势介绍生活中存在更大的数，认识计数单位“十亿”、“百亿”、“千亿”，将数位顺序表由万级扩展到亿级，科学的认识“十进制计数法”。

对于这个内容的教学，当时主要是想通过学生自行阅读课本的内容，再经历小组交流，全班汇报，来达到锻炼交流、阅读等能力的培养，最终完成教学目标。在课堂上也是这样操作，学生能简单的感受到数字产生与发展的过程，知道可以用数字来表示和记录物体的个数，了解到这些数字就是自然数。在介绍完自然数后，通过对第六次人口普查大数的猜测，这样的过渡来进入“十进制计数法”的教学。这样处理就比较的自然，然后通过在计数器上拨数，来完善数位顺序表，并理解“十进制计数法”的内涵。

这节课的教学很成功，在教学中合理的利用课件和白板教学，采用多种教学手段，，适时得与课外知识合理的进行整合，使数学课堂更加的有趣，内容更加的丰富。

一、教学目标：

1、掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法，会根据数级正确地读千亿以内的数。

2、培养学生抽象、概括和类推迁移的能力。

二、教学重点：掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数。

三、教学难点：掌握十进制计数法。

四、教学内容：

（一）复习旧知。

1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、……都是（ ）。

2、一个物体也没有，用（ ）表示。0也是自然数。 最小的自然数是（ ），（ ）最大的自然数，自然数的个数是无限的。

（二）什么是十进制计数法？

1、师：你现在知道了哪些关于十进制计数法的知识？

各小组到黑板上展示。

2、学生展示数位顺序表，其他同学评价交流。

3、师着重引导学生理解：

①每“相邻”的两个计数单位之间的进率是十。

②数位与计数单位的区别。

4、你们还有什么疑难问题吗？

（三）、练习巩固。

1．填一填

①一百亿有（ ）个十亿，（ ）个百亿是一千亿。

②从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。

③和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。

④一个数由7个十亿、5个百万、2个百组成，这个数是（ ）。

2、判断题。

①每两个计数单位间的进率是十。（ ）

②和千万位相邻的两个计数单位是亿位和百万位。（ ）

③一个数的最高位是百万位，这个数一定不会小于一百万。（ ）

④自然数都比0大。（ ）

（四）、课堂总结。

教学内容：课本16---18页的内容

教学目标

1、了解数的产生，理解自然数的概念和特点。

2、认识含有三级数位的数位顺序表和亿级的计数单位，理解十进制计数法。

学习重点

理解自然数的概念和十进制计数法

学习难点

理解十进制计数法

学习过程

一、定向导学。（2分钟）

1.谈话导入，板书课题：数的产生和十进进制计数法

2.出示学习目标。

（1）、了解数的产生，理解自然数的概念和特点。

（2）、认识含有三级数位的数位顺序表和亿级的计数单位，理解十进制计数法。

二、自主学习

（一）了解数的产生、认识自然数

认真阅读课本第16、17页的文字并观察图片，（重点理解记忆17页上面的两段话）时间：5分钟，5分钟后比一比看谁能又准又快的回答下面问题。

1、古时候人们记数方法有（）、（）、刻道记数。后来，人们逐渐发明了一些记数符号，这就是（）。

2、现在最常用的数字叫（）数字，它是（）人发明的。

3、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、……都是（）。

4、一个物体也没有，用（）表示。0也是自然数。最小的自然数是（），（）最大的自然数，自然数的个数是（）的。

三、自主学习

（二）十进制计数法

认真阅读课本第18页并独立补充完整课本数位顺序表后，5分钟再回答下面问题：

1、亿级包含的数位有（）、（）、（）、（）。

2、个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫（）

3、每相邻的两个计数单位之间的进率是（），这种计数方法叫做十进制计数法。

二、合作交流。（先独立完成，再小组合作交流）

1.一百亿有（）个十亿，（）个百亿是一千亿。和亿位相邻的两个数位是（）和（）。

2、一个五位数的最高位是（），一个九位数的最高位是（），一个十二位数的最高位是（）。

3.相邻的两个自然数相差（）。

4.先把下面的数分级再说出它是几位数。

3506270000 458720060000 68564250000 130000000

5、32562700000说一说：

“3”在＿＿位上，表示＿＿＿＿＿。

“5”在＿＿位上，表示＿＿＿＿＿＿＿＿。

“7”在＿＿位上，表示＿＿＿＿＿＿＿＿。

三、质疑探究

你能读下面两个数吗？

1204000000读作：

103050600000读作：

四、当堂检测

1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、……都是（）。

2、每相邻的两个计数单位之间的进率是（），这种计数方法叫做十进制计数法。

3、个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫（）

4、一百亿有（）个十亿，（）个百亿是一千亿。

5、从个位起，第（）位是万位，第（）位是亿位。

6、和亿位相邻的两个数位是（）和（）

7、按照我国的计数习惯，从右起每（）个数位是一级，亿级的四个数位是（）。

8、 “千”和“万”的进率是（），请你写出两组进率是十的计数单位。

（）与（）的进率是十；

（）与（）的进率是十；

9.判断题

（1）0，1，2，3，4，5，……都是自然数。

（2）最小的自然数是1。

（3）自然数的个数是无限的。

（4）两个计数单位间的进率是十。